的抓起圆珠笔,快速地在稿纸上写下一行行的文字。
“误差控制函数”
“在迭代计算中,构造一列显式可计算的“控制函数”φₙ(x),使其在近界交汇点δ(x)上单调衰减,且处处罩住原迭代误差项|fₙ(x)-f(x)|”
“若φₙ本身在近界上一致收敛于零,则原迭代函数列在全域上一致收敛。”
笔尖划过纸面,沙沙作响。
他越写越快,眼镜下的光也越来越亮。
那些被松弛迭代反复压制却反复反弹的发散分量,此刻在控制列的框架下被拆成了几个独立的部分,逐一定位、逐一定量。
“取近界距离函数δ(x)为导弹与目标的相对距离,构造控制函数φₙ(x)=c·exp(-n·δ(x))。”
“在近界交汇点,δ(x)→0,控制函数保持有界;在远场,δ(x)增大,控制函数指数衰减——全域可控!”
两个小时后,华罗庚手中的笔停了下来。
他盯着手中的稿纸,就这样安静地看着,有点说不上来的感觉。
迷迷糊糊间,他就这样看见了这个问题的答案?
不过现在不是思考这个的时候,拾起桌上的稿纸,打起精神认真地核对了两遍,确认这种方法可以解决红旗一号导弹的发散难题后,他拿起桌上的手摇电话,迅速拨了出去。
没等一会,房间外的脚步声匆匆传来。
带着两个研究员,周研究员推开门走了进来。
“华主任。”
“看看,符不符合你们的要求。”华罗庚起身,将整理出来的稿纸递了过去。
“好!”
带着一些颤抖,周研究员接过稿纸,一行一行地看了下去。
“取近界控制函数φₙ(x)=c·exp(-n·δ(x)),其中δ(x)为导弹-目标相对距离,则迭代误差可被严格控制在10⁻³以内,满足制导精度要求。”
“就是这个!”
“华主任,您真的太厉害了!居然能想到这么好用的方法!”
周研究员猛的一拍桌子,疲倦的脸庞瞬间充满了激动与兴奋。
“先去验算。”
华罗庚语气平静地开口道:“用你们给我的第7号近界算例,手摇计算机,三个人同时算,交叉验证。”
“把原来的常数优级数ₙ,换成这个近界控制函数φₙ(x)=c·exp(-n·δ