不过对于班上那些第一次参加建模竞赛的学生,以及韩川来说,这道题的难度还是不小的。
毕竟数学建模和写数学论文终究是两码事。
写论文可以花几个月慢慢的打磨,某一个难题卡住了可以暂时先放一放,换换思路积累一点灵感慢慢来都行。
但建模竞赛不行,竞赛的时间很短只有三天三夜,拿到题目之后必须在极短时间内完成从理解问题到建模、求解、验证、写论文的全过程。
这种快节奏的实战能力和时间管理能力,不是看几本书就能练出来的。
很多数学底子很不错,但第一次参赛的新人,在第一次做建模的时候,往往都会因为不熟悉流程、不懂得和队友配合、不知道论文怎么写等等各种问题最后拖累整个团队。
课桌前,韩川看向手中刚刚抄录下来的建模问题,思索了两秒半。
“这题真不难。”
停顿了一下,他拾起桌上的圆珠笔,找了张空白的稿纸,写道:
“第一个问题是在产量必须为整数的基础上求最优化原料如何分配。”
“我现在想到的方式有两种。”
“第一种是标准的线性规划,设a产品产量x₁,b产品产量x₂,目标函数axz=70x₁+90x₂。”
“三个原料约束加一个比例约束,再加上整数约束部分,建模最多几分钟就够了。”
听到这话,刘露眼中带上了一丝惊讶和狐疑。
几分钟?
这话说的口气挺大啊,许志远都不一定能在五分钟内就搞定这个问题的建模部分。
韩川没注意刘露的目光,他一边说一边写,笔尖在纸上划出几行简洁的算式。
“求最优可以先跑线性松弛看大致范围。松弛最优解x₁≈26667,x₂=400,利润54667,但x₁不是整数,需要回圈整数约束。”
“不过看看原料2的约束——3x₁+2x₂≤600——x₁取267的时候,单是a产品就能吃掉801升,直接超限。所以x₁必须从266往下压。”
“也就是决策变量设a、b产量,目标函数70x₁+90x₂,三个原料约束加一个产量比例约束,再加整数约束,直接套单纯形法就完事了。”
“很简单的。”
说着,他手中的圆珠笔唰唰地在稿纸上写了几行数据,然后把稿纸递给了刘露,笑着道。
“标准形式下这